對于永磁同步電機數(shù)學模型，假定新的輸入量為：

　　把式 （7） ～ （8 ）代入式（1） ～ （2） 得永磁同步電機新的狀態(tài)方程為：

　　這樣系統(tǒng)就變成了線性系統(tǒng),可以構造線性觀測器來估算；另外從式（11）可以看出速度ω只與iq有關，因此，可以構造降維觀測器來估算速度。利用永磁同步電機的速度方程（11）和交軸電流方程組成如下降維矩陣方程（為簡化系統(tǒng)方程假定負載轉矩為零）。

　　對于上面的矩陣方程設計線性Luenberger觀測器：

　　其中

分別為交軸電流和轉速的估計值。以上兩矩陣方程相減可得：

　　由矩陣方程（12）可知，通過調節(jié)參數(shù)γ可以使得速度觀測誤差趨于零，并且可以通過調節(jié)參數(shù)γ配置矩陣的特征值使系統(tǒng)快速收斂。從式（12）可看出，系統(tǒng)提出的觀測器僅是一階的，因此，計算負擔明顯降低。

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